字允恭，号学稼，湖北江夏人。生卒年不详。其“性颖悟，负奇气，不屑为举子业”，早先从李塨学习，是颜李学说的信徒；后来又从历算专家梅文鼎为师。师弟二人相互切磋，研讨学问，梅文鼎著《历学疑问》，允恭就为他作有《历学疑问订补》三卷；刘允恭著《五星法象编》五卷，文鼎为他摘要成《五星纪要》一书(《畴人传》卷四十)。康熙时，无锡顾祖禹撰《读史方舆纪要》一百二十卷，刘著得见其书，校读“十余年，爱其精博而微疵其纵横，著《读史方舆纪要订》”(《郎潜纪闻》三笔卷五)三十卷。雍正七年(1729)十二月刘著因此事被诬下狱，直到乾隆元年(1736)才得释，更名湘煃。吴敬梓移家南京时，刘允恭正在狱中，因此，吴敬梓对刘氏冤案的经过详情自然十分了解。何况，刘允恭是吴敬梓“至契”程廷祚的西席；吴敬梓长子吴烺后来还从刘著学习历算之学，刘著《答全椒吴荀叔历算十问》一文就是为吴烺而作，吴敬梓与他定当有十分密切的交往，而刘著等人的科学思想必定对吴敬梓会产生一定的影响。《儒林外史》中《高青丘集诗话》一案的小说情节，也即是以刘著藏顾祖禹《读史方舆纪要》被诬入狱事为蓝本，糅合其他文字狱加以加工改造而成的。
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